Si i ndihmoi Aleatët një llogaritje e thjeshtë para zbarkimit në Normandi
Gjatë Operacionit Overlord, emri i koduar i zbarkimit të Aleatëve në Normandi më 6 qershor 1944, një nga sfidat më të mëdha ishte të kuptohej me saktësi potenciali ushtarak i Gjermanisë naziste.
Për të planifikuar ofensivën, Aleatët duhej të dinin se sa shpejt po prodhonte Hitleri tanke të reja dhe sa i madh ishte realisht arsenali i tij. Përgjigjja nuk erdhi vetëm nga spiunët apo përgjimet sekrete. Ajo erdhi edhe nga matematika.
Shërbimet e inteligjencës iu drejtuan një grupi matematikanësh, të cilët zhvilluan një metodë statistikore të thjeshtë, por jashtëzakonisht efektive, për të vlerësuar numrin e tankeve që prodhonte Gjermania çdo muaj.
Më vonë, kjo teknikë do të njihej si “problemi gjerman i tankeve” (German Tank Problem). Edhe sot ajo studiohet në universitetet e botës si një shembull klasik i statistikës së aplikuar.
Numrat serialë zbuluan sekretin
Gjatë betejave, Aleatët kishin arritur të kapnin ose shkatërronin disa tanke gjermane. Duke i analizuar ato, vunë re një detaj të rëndësishëm. Pjesë si topat, rrotat etj, mbanin numra serialë të vendosur në rend kronologjik.
Kjo do të thoshte se çdo tank i prodhuar merrte një numër unik, duke krijuar një renditje të vazhdueshme të prodhimit.
Duke mbledhur numrat serialë të tankeve të kapur, matematikanët mund të llogarisnin me përafërsi se sa tanke ishin prodhuar në total.
Katër metoda për të gjetur përgjigjen
Ekspertët provuan katër metoda statistikore, secila më e saktë se paraardhësja.
Metoda e parë përdorte numrin median, pra atë që ndodhej në mes të listës së numrave serialë të gjetur. Rezultati ishte një vlerësim i ulët, sepse nuk merrte parasysh tanket që mungonin.
Metoda e dytë u bazua te mesatarja aritmetike e numrave serialë. Edhe kjo dha një rezultat më të mirë, por ende larg realitetit.
Metoda e tretë, e korrigjoi pjesërisht gabimin duke supozuar se nëse mungonin tanke pas numrit më të madh të gjetur, atëherë po aq duhet të mungonin edhe para numrit më të vogël të zbuluar. Edhe kjo e përmirësoi jo pak vlerësimin.
Formula që bëri diferencën
Metoda e katërt rezultoi më e sakta. Matematikanët vunë re se numrat serialë të tankeve të kapur nuk ishin njëri pas tjetrit, por kishin boshllëqe. Këto boshllëqe tregonin ekzistencën e tankeve që nuk ishin kapur ose shkatërruar.
Duke llogaritur madhësinë mesatare të këtyre boshllëqeve dhe duke e shtuar atë mbi numrin serial më të madh të gjetur, ata arritën të krijonin një vlerësim shumë pranë realitetit.
Në shembullin klasik të përdorur nga revista “Scientific American”, nëse numri real i tankeve të prodhuara ishte 271, metoda përfundimtare jepte një rezultat prej 257, shumë më afër shifrës së vërtetë sesa metodat e mëparshme.
Një sukses i inteligjencës shkencore
Rezultatet ishin aq të sakta, saqë pas luftës u konfirmua se vlerësimet statistikore të Aleatëve ishin shumë më pranë prodhimit real sesa raportet tradicionale të inteligjencës, të cilat shpesh e mbivlerësonin fuqinë industriale të Gjermanisë naziste.
Ky zbulim u dha komandantëve aleatë një pasqyrë më realiste të kapaciteteve ushtarake të Hitlerit dhe i ndihmoi të planifikonin më mirë operacionet që çuan në çlirimin e Europës Perëndimore.
Sot, “problemi gjerman i tankeve” konsiderohet një nga shembujt më të famshëm të përdorimit të statistikës në kohë lufte, duke dëshmuar se ndonjëherë një formulë e thjeshtë matematikore mund të jetë po aq vendimtare sa armët në fushën e betejës. \tesheshi
